Успех при решении задачи более всего зависит от того, насколько ребёнку понятно её содержание. Поэтому с содержания и начнём.
При подборе задач нужно стремиться к тому, чтобы сюжетное содержание было возможно более тесно связано с жизнью ребёнка, причём с его реальной жизнью, а не фантазийно-виртуальной, когда персонажами задач становятся говорящие зайцы или розовые слоны. Соблюдение этого требования способствует не только связи преподавания арифметики с жизнью, серьёзному отношению к предмету, но и умственному развитию ребёнка.
«Если мы желаем, чтобы учащиеся получили благодаря изучению математики возможно более широкое умственное развитие, — справедливо указывает К. Лебединцев, — то мы должны упражнять их математическое мышление на таком материале, который имел бы прямую связь с областью других наук и с явлениями жизни в самом обширном смысле этого слова».
Содержание арифметических задач может быть придумано или взято непосредственно из окружающей жизни. Их числовые данные должны отражать количественные отношения реальной жизни, так как нарушения в данной области делают задачи оторванными от действительности и лишёнными смысла. Детям полезны и интересны задачи, в сюжетах которых отражены особенности региона, в котором они живут; событий, в которых они принимали участие и которые оставили яркий след в их воображении; и, в конце концов, дети любят решать задачи про себя, про своих друзей, про свои увлечения. Поэтому в учебниках РКШ так много задач с региональной уральской тематикой или о жизни детей нашей школы. Рекомендуем вам смело составлять свои задачи в каждой ситуации, когда это кажется вам уместным и полезным при условии сохранения структуры задачи, всех числовых отношений и реалистичности сюжета. Составляйте сами и просите детей придумывать задачи, отражающие жизнь вашей школы или семьи (в случае семейного обучения).
Приведём примерное содержание задач из реальной жизни:
— определение количества учащихся, присутствовавших в школе в различные дни недели (по данному общему числу учеников и количеству отсутствовавших);
— определение стоимости предполагаемой покупки (тетрадей или учебников, билетов в кино или театр и др.);
— определение расходов на экскурсию в музей и др.;
— определение количества учебных дней в данный месяц или четверть (по общему количеству дней или количеству дней отдыха);
— определение количества мальчиков/девочек, учеников начальной школы/старшеклассников, отличников/хорошистов/троечников в школе;
— определение количества солнечных и пасмурных дней, а также количества дней с осадками в данный период времени (месяц или время года);
— вычисление долготы дня и ночи (по данным о восходе и заходе солнца в данной местности);
— вычисление суммы денег, которая требуется на оборудование школы, на ремонт школьного здания, на разведение сада на пришкольном участке и др.;
— определение количества семян, которое требуется для школьного огорода;
— вычисление количества удобрений, которое требуется для школьного сада или огорода.
Также числовые данные для составления задач можно брать из смежных дисциплин (естествознания, географии, истории).
Наиболее любимыми сюжетами становятся те, которые связаны с увлечением ребёнка — его хобби, любимый вид спорта.
При подборе задач необходимо учитывать их доступность для учащихся данного класса. Следует также исходить из вычислительных навыков детей — при решении поставленных вопросов не должны встречаться действия, незнакомые ребёнку, чтобы решение задач не приводило к нарушению в системе преподавания.
Решение жизненных задач помимо математического развития помогает детям лучше понять отдельные стороны нашей жизни, углубляет их знания в области других дисциплин, способствует нравственному воспитанию.
Особо следует остановиться на задачах с геометрическим содержанием.
Развитие пространственных представлений имеет большое значение как для общего умственного развития детей, так и для их подготовки к практической деятельности.
Горячий сторонник введения задач с геометрическим содержанием в школьный курс арифметики В. Беллюстин писал:
«Геометрия нагляднее арифметики, число отвлечённее протяжения; следовательно, геометрический материал более соответствует природе учащихся детей, и действие его в образовательном отношении нисколько не меньше, если не больше, действия арифметического материала».
Специально организованные занятия по развитию пространственных представлений особенно актуальны в наше время, когда дети большую часть своей жизни познают мир через цифровые технологии. Для полноценного развития им жизненно необходимы практические задачи, связанные с измерением площади и объёма: площади пола в своей спальне и земельных участков, объёма классной комнаты или школьного коридора, и др. Чем более разнообразна и последовательна будет такая практическая работа, чем больше собственных представлений накопит ребёнок, тем более понятной и интересной будет казаться ему математика в целом.
Здесь уместно указать, что задачи с целью развития пространственных представлений детей занимают в наших учебниках значительно больше места, чем во фгосовских. И всё же нужно помнить, что решение задач учебника является лишь финальной стадией процесса обучения, закреплением и систематизацией полученных практических представлений ребёнка.
Подробнее о методике обучения решению задач вы можете прочитать в пособии Г. Б. Поляка «Обучение решению задач в начальной школе».