Попробуем найти ответы на вопрос заголовка в классической методике обучения. Начнём с сопоставления места и роли устных и письменных задач в учебном курсе.

Устная задача, числовые данные которой обычно невелики, часто понятнее детям по сравнению с соответствующей письменной задачей с многозначными или дробными числами. Это подтверждается школьными наблюдениями, а также данными экспериментальных исследований, которые показали: в задачах с большими числами дети допускают значительно больше ошибок в выборе действий по сравнению с аналогичными задачами с небольшими числами. 

Устная задача легче письменной не только потому, что детям доступнее её содержание, но и потому, что при письменном решении задачи ученику приходится затрачивать сравнительно много умственной энергии на производство вычислений, вследствие чего он иногда недостаточно вникает в способ её решения. Другое дело — устная задача, в которой вычисления обычно несложны, так что ученик может целиком отдаться осмысливанию хода её решения. 

Опыт показывает, что с помощью устных задач, чередуемых с письменными, учитель часто добивается продвижения своих учеников гораздо быстрее, чем с помощью одних письменных. При письменном решении задач слабо подготовленные ученики часто испытывают чересчур большие затруднения, вследствие чего они иногда теряют интерес к работе. Устное решение задач, которое дается им значительно легче, содействует повышению их интереса, так как благодаря им они приобретают ряд навыков и умений, которые они затем переносят на письменное решение задач. 

В ряде случаев при письменном решении задачи полезно предложить детям мысленно заменить многозначные числа одно-двузначными и подумать, как бы они стали решать данную задачу с небольшими числами. Опыт показывает, что подобная замена многозначных чисел небольшими, даже только мысленная, может облегчить детям понимание способа решения затруднившей их задачи. 

Для некоторых детей серьёзная помеха при решении задач — трудные вычисления. Они требуют от учеников большего напряжения и тем отвлекают их внимание от содержания задачи. Поэтому необходимо подбирать числовые данные так, чтобы вычисления были вполне посильными для учащихся. В отдельных случаях полезно до решения задачи упражнять детей в производстве вычислений, аналогичных тем, какие встретятся в задаче, иногда же полезно упражнять их в выполнении тех самых вычислений, которые потребуются при решении намеченной задачи. 

Вообще же следует избегать трудных вычислений в составных задачах. Как правило, чем труднее задача, тем легче должны быть вычисления, которые требуются при её решении. 

И теперь перейдём к нашему основному вопросу: каким задачам — лёгким или трудным — следует отдавать предпочтение в курсе арифметики. 

В методической литературе существуют различные точки зрения: одни авторы считают, что нужно максимально облегчать задачи по арифметике; другие считают, что следует решать преимущественно трудные задачи, так как только они развивают мышление учащихся. 

Наиболее правильный ответ на данный вопрос, как нам представляется, даёт В. Латышев. В своём «Руководстве к преподаванию арифметики» он говорит:

«Если задачи будут всегда доступны ученикам, то последние могут выучиться решать задачи, но не выучиться сосредоточивать свои силы в случае надобности». И в другом месте: «...Постоянная доступность задач не только не даёт возможности детям выучиться сосредоточивать свои силы, но даже может способствовать развитию в них пренебрежительного отношения к делу из-за предположения, что всё для них доступно, ... а через это — дать пищу их самомнению. При всяком же затруднении такие ученики теряются совершенно, не умеют приняться за дело, сразу теряют всякую веру в свои силы, отказываются даже от попытки решить задачу или утверждают, что её совсем решить нельзя, и не хотят над ней думать. Отчего? Им неприятен переход от постоянного как бы торжествующего положения к сознанию своего бессилия, и они стараются приписать причину своей неудачи задаче, а не самим себе... Но если бы, — говорит Латышев, — постоянно предлагались трудные задачи и ученики безуспешно или с очень малым успехом пытались решить их, то безуспешность работы тяжело ложится на учащихся, даже может подавить в них всякую энергию».

Точку зрения В. Латышева на лёгкие и трудные задачи разделяют многие русские методисты. 

Благотворное влияние трудных задач отмечал и Л. Н. Толстой:

«Первая самодеятельность детей, — читаем мы в его «Арифметике», — возбуждается только тогда, когда задана им задача более или менее замысловатая».

Отмечая развивающее значение трудных задач, мы разделяем в этом вопросе точку зрения Ф. И. Егорова, который указывал:

«Не следует ... задаваться мыслью, что чем труднее задача, тем производительнее её решение для детей. Производительны для детей только те задачи, в решении которых они сами могут принять деятельное участие, и где это участие не ограничивается одними вычислениями, но распространяется и на исследование зависимости между величинами, входящими в задачу, и на установление приёма решения».

Чтобы сделать трудные задачи доступными для учащихся, Егоров, в частности, рекомендует предпосылать им вспомогательные, так называемые подготовительные задачи, о которых мы ещё поговорим более подробно.

«На своём месте поставленная, даже и трудная задача, если она хорошо подготовлена вспомогательными задачами, — говорит Егоров, — даётся детям сравнительно легко и представляет благодарную производительную работу».

Итак, трудные задачи должны занимать значительное место в курсе начальной арифметики, но вводиться они должны тогда, когда это позволяет умственное развитие детей, и при условии того, что ребёнок подготовлен к такой задаче целой системой более простых подготовительных задач, о которых мы поговорим в дальнейшем.

Подробнее о методике обучения решению задач вы можете прочитать в пособии Г. Б. Поляка «Обучение решению задач в начальной школе».