Впечатляет до глубины души тот отрыв от современных программ, который мы уже совершили за неполный год работы по классической методике арифметики. Впечатляет то, как ребёнку нравится предмет, который он ненавидел год назад. Впечатляет простота решения проблемы, с которой мучаются современные дети и родители, с которой мучились и мы. 

Дети младшего школьного возраста просто не понимают абстракций, не понимают жизненного смысла сложения, вычитания, умножения, деления. И если примеры они ещё кое-как осваивают, запоминая несколько алгоритмов действий, то с задачами у большинства просто беда. И дело чаще всего не в том, что они не могут совершить необходимые арифметические действия, а в том, что они не понимают, какие действия нужно произвести. Нет у них связи этих + – : • () с реалиями жизни. Да и цифры часто остаются абстракциями, за которыми не стоит реальных образов. Вот и льются слёзы от постоянной необходимости совершать непонятные действия с непонятными символами. 

Классическая методика каждое новое действие вводит исключительно через руки ребёнка. Он считает палочки, десятки палочек, сотни палочек. Складывает палочки, вычитает палочки, умножает палочки (конфеты, орешки, кубики). Делит на равные части, находит количество частей, деля по заданному количеству единиц в каждой, орудуя руками, ножницами, линейкой. Держит в руках килограммы, разливает литры, измеряет дорогу метрами и скорость — секундами. Вмещает в комнату картонные квадратные метры, в коробочку — кубические сантиметры. Нет тут места для непонимания. И нет понимания без этого.