Публикуем ниже оригинал статьи Веры Красновой, редактора отдела компаний и менеджмента журнала «Эксперт».

 

…Воспитание, созданное самим народом и основанное на народных началах, имеет ту воспитательную силу, которой нет в самых лучших системах, основанных на абстрактных идеях или заимствованных у другого народа.

К. Д. Ушинский — О народности в общественном воспитании

 

Воздавая должное опыту передового советского учительства, дающего образцы высокого методического мастерства, автор вместе с тем использовал высказывания русских дореволюционных методистов…, создавших полноценную, во многом самобытную и оригинальную методику, отразившую в себе черты русского национального характера: ставку на смётку и сообразительность, на ясное понимание и сознательное усвоение изучаемого, на инициативу и самостоятельность в работе, на простоту и безыскусственность приёмов обучения.

А. С. Пчёлко — Методика преподавания арифметики в начальной школе

В «Русской Классической Школе» учат чистописанию,

и на первом этапе дети тренируются на разлинованных грифельных досках

 

«Ура, завтра в школу!» — воскресным майским вечером мой крестник Ваня, ученик второго класса, не отрываясь от игры в машинки, вдруг поддержал беседу взрослых, когда все делились планами на рабочую неделю. «Вань, правда “ура”, ты не шутишь?» — спросила я. Хотя душа ликовала: вот оно, свидетельство ребёнка, не спровоцированное моим «исследовательским» вопросом. А спросить хотелось давно: разговоры про Ванину необычную школу идут в семье постоянно. «Нет». — Он поднял на меня слегка удивлённый взгляд. В тот миг я даже забыла про свой интерес и просто позавидовала ребёнку. Вот мне, учившейся в семидесятые годы, круглой отличнице и прочая-прочая, никогда не хотелось сказать школе «ура!», ну разве что первого сентября в первом классе. Помню своё разочарование, когда первый класс закончился, а мы так и не начали проходить умножение. Да и во втором классе ещё пришлось поскучать...

У Вани любимый предмет как раз арифметика (так у них в школе называется математика в младших классах), и я его понимаю, потому что они уже в первом классе умножали и делили до двадцати, а во втором — до ста. Получается, что по такому параметру, как счёт, они опережали на полгода-год не только программу полувековой давности, но и современной «Школы России». Причём с каждым следующим классом отрыв обещает нарастать. Я не сразу поверила своим глазам, положив рядом контрольную работу для четвёртого класса из Ваниной школы и Всероссийскую проверочную работу (ВПР): последняя в такой компании кажется предназначенной, может быть, для второклассников. Зато стали понятны слова директора одной из школ, работающих по «Ваниной» методе, прозвучавшие на высоком совещании в Москве, что их дети «буквально проглатывают ВПР: с заданием, рассчитанным на пятнадцать минут, они справляются за полторы-две минуты».

В другой такой школе мне рассказали, что этой весной протестировали своих четвероклассников в школе с математическим уклоном на предмет поступления, и резюме было — «готовы принять всех»: у этих детей «железобетонная» математическая база, они не боятся решать задачи и могут предложить несколько вариантов решений. А вот ещё феномен, на который в этой школе обратили моё внимание: «Скажите, кто сейчас в обычной школе пишет сочинения? Никто. У нас все пишут сочинения. То есть наши дети уже в начальной школе владеют разной лексикой, они могут написать сочинение по плану, могут написать эссе, а могут сочинить сказку или стихотворение». Заметим в скобках, что от 40 до 60% современных школьников, по данным специалистов, приходят в пятый класс с несформированными навыками чтения и письма, а у многих эта проблема сохраняется и в старших классах.

Когда я начинала собирать материал о новой школьной методике, мне казалось, что необходимо предъявить статистику результатов сдачи этими умниками ОГЭ и ЕГЭ. Но потом стало ясно, что это не главное. Нет, конечно, результаты есть. Со слов директоров школ, где уже были выпуски, старшеклассники справляются с госэкзаменами играючи и практически все поступают в вузы «на бюджет». Но, во-первых, школ, проработавших по этой методе уже 11 лет, пока немного, а во-вторых, ЕГЭ — последнее, о чём там пекутся, настолько велика уверенность в уровне знаний своих учеников. Ну да, перед экзаменами приходится немного сориентировать ребят в отношении некорректно поставленных вопросов в тестах или подозрительно простых заданий. Но не более того.

Если говорить о сверхзадаче самой методики, то она совсем про другое — поддерживать и развивать у школьников природную тягу к познанию. Ведь детям, особенно в младшем школьном возрасте, важен не результат, а процесс, им главное — чтобы было интересно учиться. И вот этот интерес, осознанность двигает всё дело, заодно формируя своего рода привычку к фундаментальной мотивации во всём. «Они выходят — у них спинки вспотевшие, и им нравится», — описывает директор школы состояние учеников, написавших контрольную работу. То, как школьники на уроке наперебой просят учителя дать им ещё задачку, я видела своими глазами. По отзывам родителей, которые есть в интернете, иногда доходит до того, что ребёнок отказывается идти на каникулы и требует продолжения учёбы.

Ещё о двух удивительных вещах, связанных с новой методикой. Сначала — о её целевой аудитории, из каких таких учеников она куёт почти поголовных отличников и хорошистов. Ответ: из любых. Отбора, отсева по признаку интеллекта или успеваемости здесь не предусмотрено: по словам практиков, «научить детей можно всех». Есть более аккуратная оценка, хотя и не отрицающая, что речь идёт именно о массовой школе. Из всех детей лишь пять-десять процентов особо одарённых справляются с любой школьной программой. Ещё около 20% при любой методе испытывают трудности, допустим, с той же математикой. Остаётся 70% школьников с нормальными средними способностями, для которых метод преподавания является весомым, если не решающим условием успеха в учёбе; вот на них в первую очередь ориентирована эта разработка. Тут, кстати, можно сослаться на статистику одной из школ. Речь идёт о православной гимназии при детском приюте Свято-Алексиевской пустыни, что под Переславлем-Залесским, — в ней обучаются по новой методике до 280 детей, чья стартовая жизненная ситуация сиротства и социального сиротства объективно не лучшее подспорье в школьной успеваемости. Так вот, половина выпускников гимназии 2022 года стали медалистами.

Учебники РКШ внешне напоминают книги XIX века:

небелёная бумага, монохромные иллюстрации, похожие на гравюры

 

И наконец, «Русская Классическая Школа» (РКШ) — так называется эта инновационная для нашего времени разработка — по сути, хорошо забытое старое. Это реконструкция лучших методик советской и царской школы, той, которую в современной официальной педагогике принято снисходительно называть «зуновской» (ЗУН — знания, умения, навыки), подразумевая, что она якобы недостаточно развивала личность ребёнка, пичкая его лишь готовыми знаниями и алгоритмами в противоположность популярному сегодня «компетентностному» подходу в обучении. Однако многим учителям и родителям школьников, видимо, близки «устаревшие» подходы — отсюда стремительный рост числа школ РКШ. По оценкам методистов-энтузиастов, которые проводят обучающие семинары по всей стране, если в 2015/16 учебном году, когда программу стали активно популяризировать, новой методикой было охвачено 8,5 тыс. детей, то в 2018/19-м — уже 27 тыс., а накануне пандемии — 100 тыс.

А вот как объясняют свою приверженность РКШ родители и учителя — участники семинаров.

«С РКШ познакомилась в прошлом году, так как возникла необходимость в обучении своих детей. На уроках складывалось ощущение чего-то родного, когда-то встречавшегося, но забытого. Чего-то настоящего, подлинного».

«Программа РКШ даёт фундаментальные знания, какие есть у наших родителей, были у наших дедушек и бабушек, которые, надеюсь, есть ещё и у нас. Но о знаниях современных выпускников школ я могу судить по отзывам моих подруг и коллег-преподавателей Санкт-Петербургского государственного и Санкт-Петербургского политехнического университетов. Они утверждают, что половину поступивших абитуриентов с лучшими результатами по ЕГЭ отчисляют после первой же сессии. Вот фраза, с которой обращаются мои коллеги к учителям школ: “Научите детей считать!”. Мне нужна была программа, которая даст знания, умения и навыки». 

«Я веду два пятых класса — по РКШ и по обычной программе, вижу трудности, с которыми сталкиваются ученики обычной программы, и для их решения применяю методы РКШ. Понимающий взгляд детей и интерес, который появляется в процессе, очень много значат для меня».

Забавно, что молодые преподаватели, которые сами недавно были школьниками, переживают когнитивный диссонанс при знакомстве с РКШ, но потом всё равно выбирают её: «Лично я столкнулась со сложностями, когда на семинаре РКШ нам начали объяснять тему дробей совершенно иным способом. Мне пришлось сломать свой мозг. Во время моей учёбы в школе нам просто давался алгоритм, по которому мы решали, у нас не было понимания, что мы делаем, зачем нам это надо и пригодится ли вообще... Посидев на уроках арифметики в РКШ, я поняла, что тоже хочу преподавать по этим методикам... Первая мысль, которая промелькнула у меня в голове: “Почему нас так не учили?”»

Школа, сообразная ребёнку

Инициатором и идейным вдохновителем «Русской Классической Школы» стала Татьяна Алтушкина, мать шестерых детей. Она, как и многие матери, не хотела отдавать их в обычную школу. Поначалу выход виделся в создании своей небольшой частной школы, что она и сделала. Но вскоре всплыла другая проблема. Оказалось, что даже хороший педагог и дружелюбная школьная атмосфера не всесильны, когда речь идёт о качестве обучения.

По словам Татьяны Анатольевны, её сын-первоклассник делал одну и ту же странную ошибку в простых задачах типа: у Веры 4 рубля, у Ани 7 рублей, на сколько рублей больше у Ани, чем у Веры? Решение ребёнка было 3 + 4 = 7. Разбор задачи на конкретных предметах — с реальными яблоками, конфетами, деньгами — оканчивался такой фразой сына: «Я всё понимаю, но раз слово “больше”, то надо ставить плюс». Конечно, оказалось, что он пропустил объяснение учителя: если слово «больше» стоит в вопросе, то надо вычитать. Но это не меняло сути дела. «Мы увидели, как умный ребёнок начинает тупеть», — вспоминает Татьяна Анатольевна. Потом она узнала, что эта ошибка у детей типична и связана с тем, что предложенный школьной программой способ решения задачи оторван от конкретного содержания, построен на формальном рассуждении «больше — значит...», что противоречит возрастным особенностям мышления младших школьников. Но для этого пришлось буквально зарыться в методическую литературу, где ей открылась удивительная картина истории отечественной педагогики.

В поисках альтернативной методики Татьяна Анатольевна обнаружила, что именно в математике педагогическая мысль в России развивалась наиболее интенсивно и плодотворно примерно с середины XIX века. Так что наследие осталось богатое. И вообще, хорошая школьная методика — это чисто русское изобретение. Да, отталкивались русские педагоги от идей великих европейцев — чеха Яна Коменского и швейцарца Иоганна Песталоцци, которые вывели принципы дидактики, актуальные по сей день (и первый их них — sic! — принцип природосообразности, то есть соответствия методов обучения физиологии и психологии ребёнка). Но осуществить эти принципы в той же Европе, по большому счёту, не удалось, и школьная методика в системе образования на Западе — это нелюбимая падчерица. Зато в России усилиями нескольких поколений учёных и учителей методическая работа приобрела невиданный размах, даже получила статус науки. Это послужило основой бурного развития системы народного образования ещё в царское время, включая столыпинскую программу начального всеобуча.

Говоря современным языком, брендом русской методической школы является доступность подачи учебного материала в сочетании со строгой логикой и системностью. Эту культуру унаследовали и лучшие советские методисты, что безошибочно уловила Татьяна Анатольевна, увидев учебники математического цикла середины 30-х — середины 50-х годов XX века. «Когда мне в руки попал учебник Пчёлко и Поляка, сразу появилось ощущение: вот оно, родное, с этим учебником ребёнку будет хорошо», — продолжает она свой рассказ. Учебники арифметики для начальной школы А. С. Пчёлко и Г. Б. Поляка, а также А. П. Киселёва для пятого-шестого классов — это классика советской школы (хотя последний был написан до 1917 года и переиздан в 30-е), кредо которой ясно изложено в «Методике» А. С. Пчёлко: «При отборе методов и приёмов обучения арифметике автор отдавал предпочтение методам наиболее простым, общедоступным, быстрее ведущим к цели, имея в виду, что высокие задачи часто достигаются простыми средствами. Автор старался избегать всего того, что без нужды усложняет процесс обучения и замедляет темпы продвижения учащихся».

По словам Татьяны Анатольевны, её поразила в этих учебниках чёткая структура и продуманность материала, когда каждое задание на своём месте, оно вытекает из предыдущего и, в свою очередь, ненавязчиво подготавливает ученика к следующим, более сложным заданиям. А Елизавета Нифонтова, учитель математики в пятых‒шестых классах и один из будущих разработчиков математического блока РКШ, пришла в восторг от того, насколько старые учебники для первого‒четвёртого классов соответствовали её представлению о том, что должны знать дети, придя в среднюю школу. По её мнению, секрет заключается в системности и предметном подходе. Раньше программа подразделялась на арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, и в рамках каждого предмета можно было выстроить связанный логический курс. Сейчас же всё слито в один предмет «математика», и в учебнике надергано всего понемногу из арифметики, алгебры, геометрии, поэтому и знания эти фрагментарные, хаотичные.

Учебная книга Ушинского «Детский мир», 3–4-й класс. Из истории

 

В том, что учебники «золотого двадцатилетия», когда СССР вышел в мировые технологические лидеры, действительно эффективны, Татьяну Анатольевну поддержал и Игорь Костенко, кандидат физико-математических наук, доцент; он тоже принял участие в разработке математического блока РКШ. «Я учился в этой школе, лучшей школе в мире во время её расцвета, с 1943 по 1953 год, — говорит он. — Сегодня усваивают математику около двадцати процентов учащихся, а геометрию — один процент. В 40-х годах, сразу после войны, полноценно усваивали все разделы математики восемьдесят процентов школьников, учившихся “по Киселёву”». От Игоря Петровича, автора монографии по истории реформ образования в СССР и постсоветской России, Татьяна Анатольевна узнала также, почему сама она, поступившая в школу в конце 70-х, не застала там классического преподавания математики. «Я училась по экспериментальной программе Моро в начальной школе, — поясняет она, — и когда я начала изучать методику Пчёлко, у меня всё время стоял вопрос: почему нас так обделили?» А дело в том, что в начале 70-х школу реформировали, отказавшись от классики (подробнее об истории советской школы см. ниже под заголовком «Реформы школы и качество образования»).

Но едва ли не бóльшим откровением, чем «сталинские» учебники, для Татьяны Анатольевны стали труды «учителя русских учителей» Константина Дмитриевича Ушинского. Собственно, это в корне изменило стратегию поиска, и вместо чисто прикладной задачи по подбору учебника математики на первый план вышла цель создания новой школы, «русской классической». И у этого названия очень глубокий смысл.

Любая классика предполагает нахождение некоего идеального баланса — между конкретным и общим, личным, национальным и всечеловеческим. А педагогическая система Ушинского именно такая, она пронизана моцартовской гармонией, духом целостности. Ирина Горячева, методист, разработчик филологического блока РКШ, увидела это ещё в начале 90-х и влюбилась в его методику. Ушинский — поэт в педагогике, говорит она, ему удалось решить задачу, которую не решил никто ни до, ни после него — найти баланс между формально-логическим и эмоционально-образным подходами к обучению. Благодаря этому знания усваиваются не только на уровне «головы», но и «сердца», что вызывает у детей желание учиться. Учебные книги Ушинского «Родное слово», «Детский мир и Хрестоматия» профессионалы считают непревзойдённым шедевром, они на доступном младшему школьнику языке показывают системную картину окружающего мира — от игрушек и домашней утвари до биологии, геологии, истории, физической и политической географии. Неожиданно в наше время, что ещё одна цель этой системности вкупе с сердечностью — пробудить нравственное чувство: Ушинский был убеждён, что когда ребёнок эмоционально откликается на то, что прочитано, у него рождается желание подражать, любить нравственный поступок.

По счастью, к моменту создания РКШ Ирина Анатольевна Горячева, посвятившая изучению наследия Ушинского 17 лет, уже разработала поурочную методику для блока словесности в начальной школе, включающего в себя чтение, чистописание по прописям, изучение грамматики и даже церковнославянской азбуки (по её словам, «число славянизмов в русском языке столь значительно, что оставить без внимания этот пласт представлялось легкомысленным и недальновидным»).

Арифметика, 1-й класс. Число и цифра 7. Наглядные пособия

 

Впрочем, в РКШ Ушинский присутствует везде и во всём. Изумляет, к примеру, дизайн их учебных пособий. В отличие от принятого сегодня оформления учебников в стиле диснеевских мультфильмов учебники РКШ внешне напоминают книги XIX века: небелёная бумага, монохромные иллюстрации, похожие на гравюры. И это не эстетство — речь идёт о развитии памяти, внимания, воображения, которым вредно жёсткое стимулирование с помощью ярких картинок. Правда, во времена Ушинского это не было известно науке, но о взаимосвязи психики и физиологии великий педагог делал выводы на основе собственных наблюдений.

Арифметика, 3-й класс. Письменное деление на однозначное число.

Учебник и наглядное пособие

Целый рюкзак палочек

«Ваня, вы до скольких в школе считаете?» — «До ста. А скоро будем до тысячи. — При словах “до тысячи” в глазах моего крестника блеснули лукавые искорки. — Представляешь, — уже всё лицо растянулось в довольной улыбке, — сколько палочек придётся носить — целый рюкзак!»

В РКШ дети осваивают счёт как их деды и прадеды — с помощью палочек, и не расстаются с ними всю начальную школу, используя и при счёте от одного до десяти, и при переходе через десяток, и с двух десятков на сотню, и с сотни на тысячу, и при делении в столбик. Это одно из методических изобретений Ушинского¹, не такое простое, как может показаться. То, что мы обычно думаем, — про костыль для самых маленьких, не умеющих считать, — верно лишь отчасти. Настоящая цель счёта на палочках состоит в овладении ключевым математическим понятием — числом. Точнее, его составом.

Некоторое время назад меня поразил рассказ знакомой о том, что её дочка, окончив третий класс обычной школы на «четыре» и «пять», без проблем умножая и деля в столбик, не в состоянии сосчитать те же примеры устно. Другой знакомый — молодой учитель математики, только пришедший работать в школу, — рассказывал, что старшеклассники там цепенеют, встречая в примерах простые дроби. Всё это казалось почти неправдоподобным и необъяснимым, и лишь по мере знакомства с РКШ картина стала проясняться. Похоже, и в том и в другом случае у детей не было понимания состава числа, их этому не научили.

В Ваниной школе я присутствовала на уроке у первоклассников, когда они начали изучать число 100. Всё гениально просто: детям выдали гору палочек и задание — связать десять пучков по десять палочек.

— Возьмите два раза по десять палочек, — говорит учитель Светлана Александровна. — Покажите мне, пожалуйста, два пучка по десять палочек. Сколько у нас здесь палочек?

— Два-а-дцать, — стройным хором отвечают дети.

— Два дцать, — подчёркивает учитель.

— Дцать — это десять! — не может удержаться кто-то из учеников.

— А теперь сделайте три пучка по десять палочек. Скажите, пожалуйста, три пучка палочек, три дцать — сколько это десятков?

— Три-и-и десятка.

— А сколько это единиц?

Зависает пауза.

— Сколько единиц в одном десятке?

— Де-е-сять единиц.

— А в двух десятках?

— Два-а-дцать единиц.

— В трёх десятках?

— Три-и-дцать.

— Чтобы получить четыре десятка, сколько нужно добавить пучков?

— Оди-и-н.

— А теперь нам нужно сделать так, чтобы было пятьдесят единиц. Сколько понадобится связать пучков?

— Пя-я-ть.

И так до ста, на все лады. Когда все пучки готовы, дети увязывают их в один большой пучок — сотню. После чего начинается процесс развязывания.

— Ну, давайте, я вас ещё помучаю.

— Дава-а-айте!

Учитель пишет на доске двузначные числа и просит учеников выложить на столе число десятков и число единиц, из которых состоит данное число. Причём оказывается, что можно считать единицы как в остатке от полных десятков, так и в целом числе.

— Сколько тут единиц? — Она пишет число 20.

— Но-о-ль.

— А если развязать пучки, сколько всего будет палочек?

— Два-а-дцать.

— Хорошо, соберите обратно в пучки.

Пока они возятся, Светлана Александровна продолжает теребить их задачками. А в конце — вопрос на засыпку.

— Скажите, дети, какое задание вам показалось самым трудным?

— Пучки-и вяза-ать, — слышится сквозь пыхтение.

— А представляете, сколько пучков сейчас придётся вязать второклассникам, они начинают считать до тысячи?

— Тысяча — это сто десятков, — выкрикивает один из учеников.

— Нет, это... десять сотен, — вступает другой.

— А сколько в тысяче единиц? — подхватывает Светлана Александровна возникший спонтанно диалог.

Снова пауза.

— Ты-ы-сяча, — отвечают наконец несколько голосов.

Всё упражнение заняло минут двадцать, и учителю ни разу не пришлось ни одёргивать кого-нибудь из детей, ни тормошить. Стопроцентное внимание к счёту обеспечивали, конечно, палочки, и представить себе что-то подобное при работе с таблицей состава числа или с нарисованными палочками в учебнике невозможно. Во всяком случае, у первоклассников. Но главное — у них возникло буквально физическое ощущение сотни. Благодаря этой «физике» они будут во втором классе без всяких столбиков решать задачи с двузначными числами, в три действия, и ещё предлагать разные способы решения, что я видела на примере Ваниного класса.

На «физике» счёта стоит остановиться подробнее. Наглядность в обучении — это краеугольный камень русской классической методической школы. Дело не в сюсюканьи с детьми и не в том, что они «неспособны» понять. Способны, но в определённой последовательности: сначала образное, чувственное представление, а потом уже логическое. «Большинство детей, которые не гениальны, мыслят конкретными образами. Им нужна наглядность, многократное повторение. Это не значит, что он глупее, просто у него проходят другие нейропознавательные процессы», — говорит Елена Хавченко, руководитель Всероссийской экспертной группы РКШ. Собственно, речь идёт о том, что до 11‒12 лет, начала полового созревания, у детей ещё недостаточно нейронов и связей между ними в отделах мозга, отвечающих за абстрактное мышление. Поэтому попытки заставить малышей мыслить только логически, предлагая им теорию множеств вместо конкретного счёта или схемы-модули для усвоения материала, — это утопия.

«Различные опорные схемы и “технологические карты”, иллюстрирующие бизнес-процесс производства рубашки, — это хорошо работает для нас, взрослых. У младшего же школьника при использовании подобных приёмов мышление загоняется в чуждую ему абстрактную реальность, ум отрезается от живого чувства, восприятие текста теряет свою живость и красочность, становясь плоским и формальным, воображение не включается, и работа над пересказом из творческого занятия, в которое погружена вся личность ребёнка, превращается в простое натаскивание памяти», — говорит психолог РКШ Валентина Урлапова.

Характерно, что к этому же выводу пришёл Л. С. Выготский ещё в начале 30-х годов XX века. По итогам десятилетнего исследования детской психологии он признал, что «ребёнок приходит к мышлению в понятиях только в переходном возрасте» и что «прямое обучение понятиям всегда оказывается практически невозможным и педагогически бесплодным. Учитель, пытающийся идти этим путём, обычно не достигает ничего, кроме пустого усвоения слов... симулирующих и имитирующих наличие соответствующих понятий у ребёнка, но на самом деле прикрывающих собой пустоту». Выготский указывал и на механизм этой имитации — механическую память, которая не имеет ничего общего с осмысленным применением усвоенного знания.

Современная официальная педагогика тоже ссылается на Выготского, однако в РКШ полагают, что эти ссылки лукавы. «Сейчас много говорят о так называемом развивающем обучении, ссылаясь на труды Льва Семёновича Выготского, но на самом деле искажая его идеи, — уверена Татьяна Алтушкина. — О чём говорил Выготский? У ребёнка есть зона актуального развития, где он может всё делать сам, есть зона ближайшего развития, где он может что-то делать с помощью взрослого, и есть зона потенциального развития, где ребёнок сегодня не может что-то делать даже со взрослым. В зоне потенциального развития находится стратегическое планирование учебного процесса. Однако современные методики говорят: “Чтобы ребёнок развивался, он должен постоянно находиться в зоне ближайшего развития”, то есть вместе со взрослым. Они лишают тем самым ребёнка возможности действовать самостоятельно». Понятно, откуда у современных школьников патологическое упование на помощь родителей, слабая мотивация к учёбе — они попросту дезориентированы в учебном материале, который всё время вырывает их из понятного контекста. По классической методике ребёнок наоборот находится в понятном контексте и может многое делать сам, при этом на каждом уроке он узнаёт что-то новое, попадая в зону ближайшего развития. Результат — быстрый темп развития.

Первым, кто методически узаконил образность детского мышления, был именно Ушинский, и он положил это в основу своей системы. Отсюда обилие в РКШ наглядных пособий и приёмов чувственной актуализации знаний. Дети всё время что-то делают руками. На той же математике понятие метра уже в первом классе они постигают, вооружившись метровой линейкой и измеряя все доступные поверхности: парту, школьный коридор, окна и двери, принесённые из дома отрезы тканей и т. д. Изучение мер площади начинается с того, что с помощью вырезанных собственноручно из бумаги квадратов со сторонами один сантиметр, один дециметр и даже один метр измеряются все доступные прямоугольники — тетрадь, парта, пол; после этого ребёнок уже никогда не скажет, например, что в одном квадратном метре десять квадратных дециметров. Аналогичным образом для объёма используются кубики. На уроке по изучению мер веса одним из действующих лиц являются старые весы с гирями. Несчастные простые дроби, оказывается, можно изучать, разрезая на равные дольки картонные блины.

По словам Елизаветы Нифонтовой, наглядность помогает заложить и прочную основу устного счёта, который сам по себе развивает внимание, память, интеллект ребёнка, и в РКШ он сопровождает детей все годы учёбы. Это тоже своего рода бренд русской методической школы (см. ниже под заголовком «Триумф устного счёта»). Попробуйте развлечения ради решить вот такие примеры, которые решают восьмиклассники: 3282 − 172 в квадрате. Или: 7 ¾2.

Ум на кончике пера

На уроке письма всем первоклассникам выдали прописи — листы с косыми клетками, чернильницы-непроливайки и ручки с пером. На перьевые ручки дети только начали переходить в конце года, а до этого писали сначала мелом на грифельных досках с разлиновкой, потом на бумаге — мягким карандашом. Мне тоже предложили попробовать. Хотя в своё время в первом классе я застала прописи, но перьев у нас уже не было, сразу авторучки. Я неуверенно взяла перо.

«Перо ставим на средний палец не выше первой фаланги и сверху прижимаем указательным — он не должен быть плоским и напряжённым, звездочка у пера всегда смотрит наверх. Кисть кладем не на ребро, а на ладонь, и тогда конец ручки смотрит в плечо. Сядьте поближе — локоть на парту», — показала мне Светлана Александровна. Да, такая постановка руки уже непривычна: спина автоматически выпрямляется — это хорошо, но быстро писать не получится.

— Итак, приготовились. Спинка прямая, пёрышко смотрит в плечико. Пишем рабочие палочки, маленькие. Раз — и, раз — и, — начала она отсчитывать, словно метроном. Это для того, чтобы мы держали ритм письма: ведём перо вниз — потом вверх, вниз — вверх. Затем задача усложняется: писать нужно верхние палочки, элемент заглавных букв. — На счёт “раз — и” вы пишете две клеточки и на счёт “два” дописываете третью, — напоминает учитель. — Раз — и — два, раз — и — два, — идёт она между рядами парт. — Как красиво, — тихо говорит она, наклоняясь к одному из учеников. И к другому, почти шёпотом: — Если ты неуважительно относишься к перу, я у тебя его заберу, это последнее предупреждение...

Закончив писать палочки, крючочки и кружочки, дети переходят к буквам, сегодня у них — заглавные У и Н. Учитель напоминает, из каких элементов состоит каждая буква: У — завиток, крючок и большой крючок, Н — завиток, тросточка, волна и большой крючок.

— Ребята, как красиво! — снова восхищается Светлана Александровна, прохаживаясь по классу.

Алгебра, 7-й класс. Формула сокращённого умножения:

куб суммы двух чисел

 

Идея о том, что чистописание нужно в современной школе, нетривиальная. Можно сказать, что РКШ вступила в заочный спор с официальной педагогикой. Силы вроде бы неравные, но у РКШ есть сторонники в научном сообществе, не говоря уж о таком резерве, как родители школьников.

«Письмо каллиграфическое, с завитками и петельками, выглядит просто потрясающе! Оказывается, существует целая технология правильной постановки руки, для того чтобы почерк был красивым и, главное, чтобы рука не перенапрягалась и ребёнок физически не уставал от письма» — подобных отзывов родителей масса. В них подчёркиваются два преимущества каллиграфического письма перед обычным: эстетическое и физиологическое. Многие также отмечают психологический эффект: ребёнок после прописей становится спокойнее. И если с эстетикой тут всё очевидно — речь идёт о высоком искусстве, сродни рисунку, то с физиологией и психологией всё намного интереснее, чем можно предположить.

Во времена Ушинского у чистописания в школе не было альтернативы, поскольку каллиграфия входила в официальную культуру и владение ровным, красивым почерком давало человеку дополнительный шанс устроиться в жизни. Но в наше время всё изменилось: уже в позднем СССР при обучении детей было отдано предпочтение скорости письма перед красотой. Буквы лишились «лишних» элементов в виде завитков, перьевые и автоматические ручки уступили место шариковым, и благодаря этим нововведениям стало возможным безотрывное, то есть скоростное письмо уже в начальной школе. Эта история всем известна.

Менее известно, что одновременно с реформой школьного письма в СССР проводились научные исследования влияния процесса письма на физиологию детей. Возглавил эти исследования доктор медицинских наук Владимир Базарный, который вначале просто как врач-офтальмолог отследил тренд на массовое ухудшение здоровья школьников. В ходе многолетних экспериментов было установлено, что безотрывное письмо шариковой ручкой для ребёнка так же вредно, как, например, сильный остеохондроз шейного отдела позвоночника для взрослого: и то и другое вызывает спазм сосудов головного мозга. С письмом дело обстоит даже хуже, поскольку зажим наступает во всём теле и, следовательно, во всей сердечно-сосудистой системе. А дело в том, что безотрывное письмо нарушает психомоторный ритм тела. «В теле ребёнка всё держится на ритме: ритм сердца, ритм письма, ритм речи — вот почему дети так легко запоминают стихи, — пояснял учёный. — Присоединиться к ритму тела можно только за счёт нового ритма, соответствующего ему по кратности». Но безотрывное письмо — антипод ритма, да ещё шариковая ручка требует постоянного усилия в руке, а это вызывает пролонгированное напряжение и стресс.

Письмо пером, с нажимом только по направлению линии вниз, с маканием в чернильницу наоборот даёт отдых руке. Кстати, чернильница — тем, что увеличивает рабочую дистанцию и для руки, и для глаз, и для мозга, — помогает расслабиться вообще всем мышцам. Ребёнок «становится похож на музыканта, который овладел техникой игры. Задача — не столько вхождение в письмо, сколько овладение тонким произвольным усилием. Пластика усилия — это пластика мировосприятия, работа зрительного сканера. Перьевое письмо — это инструмент встраивания в природу, в образную красоту мира», — резюмирует Владимир Филиппович Базарный. По его мнению, переход даже к перьевой авторучке целесообразен не раньше чем через два-три года письма пером.

Выводы советских учёных подтверждаются опытом самой РКШ. По словам учителей — участников методических семинаров, отрывное письмо на начальном этапе детям удобнее, чем безотрывное; провести линию с завитком ребёнку проще, чем строго прямую; ему достаточно научиться проводить палочки и срезать углы, а соединения между буквами заложены в сами буквы, тогда как при безотрывном письме он постоянно должен думать, куда ему повести руку; в итоге дети пишут отрывным письмом быстрее, чем безотрывным. Позднее, с годами, они начнут писать безотрывно — навык скорописи неизбежно появится, но этот процесс индивидуален. Кстати, учителя в РКШ сетуют, что когда третьеклассников переводят на авторучки, некоторые начинают строчить так, что забывают о всякой красоте. Приходится их притормаживать, иногда даже сажать обратно на перо — значит, навык чистописания ещё не сформирован.

В последние годы на стороне каллиграфии выступила тяжёлая научная артиллерия в виде исследований мозга человека. Доказано, что никакая другая деятельность не способствует в такой же мере развитию мозга, задействуя одномоментно чуть ли не все его отделы. «Написать осмысленный текст даже из пяти слов — это уже огромная задача, которая предполагает знание того, как пишется буква, как она должна быть сцеплена с соседними буквами в слове, построение осмысленного плана текста, а потом — его виртуозное исполнение. Это тот случай, когда связаны сознание, прогнозирование результата, личная память, языковая память, мелкая моторика, речевое поле — моторные поля шеи и глотки, потому что мы, даже думая, проговариваем про себя слова», — поясняет палеоневролог, доктор биологических наук Сергей Савельев. — Поэтому учить ребёнка красиво писать — это самый верный способ заставить дифференцироваться нейроны, чтобы образовывать нейронные связи».

То есть наука продвинулась вперёд по сравнению даже с таким неоспоримым фактом, как связь развития мозга и мелкой моторики: «Ум ребёнка находится на кончиках его пальцев», — говорил Василий Александрович Сухомлинский. «Нужны не просто движения — можно в шахматы играть или в бирюльки, тоже полезное дело для развития, но маловато будет. Нет, нужны тонкие и очень точные скоординированные движения, пёрышко для этого подходит лучше всего», — утверждает Сергей Вячеславович Савельев. И, наконец, почему самим детям от каллиграфии становится хорошо: оказывается, при тонких движениях руки включается медиальная зона мозга, отвечающая за связь рассудочного мышления с инстинктивно-гормональным. «Дети, написав чистенько страницу, особенно когда это сделано перьевой ручкой, испытывают райское наслаждение. Это огромное количество нейронов, задействованных на границе рассудочного и инстинктивно-гормонального, дают им такое чувство», — говорит профессор.

Стоит уточнить, что в РКШ обучают всё-таки не каллиграфии, а её упрощённой версии — чистописанию. Но в программе есть и элементы настоящей каллиграфии. Начиная с первого класса, дети учатся по клеточкам рисовать орнаменты, которыми может быть оформлена условная рукописная книга. А в четвёртом классе они получают тетрадь с образцами орнамента, куда можно выписывать понравившиеся тексты и украшать их узорами и вензелями.

Деловая статья про Лису Патрикеевну

Честно говоря, после комментария Сергея Савельева о «райском наслаждении», получаемом от занятий каллиграфией, мне стало ясно, что произошло лично со мной, когда я прослушала в записи методический семинар Ирины Горячевой по чтению и русскому языку в РКШ — это было то самое необъяснимое и ни с чем не сравнимое ощущение, мощный выброс «гормонов счастья».

Начнём со скорочтения. В РКШ не считают это ценным навыком, более того, видят в нём фундаментальный вред для ребёнка, поскольку быстрое чтение зачастую конкурирует с осознанностью. «Главное — чтобы ребёнок понимал, что он читает, в результате развивается и логика мышления, и прививается чувство вкуса языка. Механическое чтение любить нельзя, любить можно только то, что понимаешь, и, когда ты понимаешь, происходит ускорение, но это качественное ускорение», — поясняет Ирина Анатольевна.

Чего ещё не должно быть при чтении у детей? Как считают в РКШ, не должно быть «оканья», пропуска букв и звуков, растягивания слов, обрыва чтения посреди предложения, монотонности при чтении. Все эти недостатки связаны только с методикой обучения чтению. Например, «окающее» чтение — результат чтения по слогам, плюс это ещё и затрудняет понимание прочитанного. Кстати, на уроке чтения у первоклассников в Ваниной школе мне сразу бросилось в глаза, что дети читают слова целиком, даже длинные, но зависают перед этим на секунду-две.

Как же учат чтению в РКШ? Метод обучения простой, хотя и не самый быстрый; в науке его называют аналитико-синтетическим, то есть соединяющим два подхода — разложения фраз на слова, слоги, звуки и буквы с одной стороны, и с другой — соединения звуков в целые слова, звукового метода. Причём начинают именно с последнего.

Звуковой метод, по словам Горячевой, получил массовое распространение в России в 60-е годы XIX века и был реанимирован в СССР в 30-е годы. То есть дети учились анализировать звуковой состав слова, а с подачи Ушинского упор был сделан ещё и на собственную речь ребёнка, чтобы для него это не было чем-то внешним. В РКШ у детей даже на дошкольном обучении от зубов отскакивает фонематический анализ слов: «г», «у», «сь» (гусь), «д», «у», «п» (дуб), «б», «и», «рь», «о», «з», «а» (берёза). Правда, «берёзу» они сначала произнесут целиком с ударением: бирё — о — о -за, чтобы услышать «о» и предыдущий мягкий «рь». В отличие от обычной школы здесь не пишут транскрипций, чтобы работали только слуховые анализаторы.

Получается двойной эффект. Ребёнок привыкает складывать слово из звуков и при переходе на буквы ему не нужно читать по слогам. К тому же исподволь вырабатывается так называемая орфографическая зоркость: встретив слово «берёза», он благодаря фонематической памяти «споткнётся» на первой букве «е», ища ей объяснение. Как подчёркивает Ирина Горячева, этот метод кардинально отличается от транскрибирования в обычной школе, от которого стонут и дети, и их родители, так как оно ничего не связывает в сознании ребёнка, не развивает фонематическую память, наоборот, акцент перемещается на память зрительную — запись транскрипции, возникает своего рода шизофрения от двух графических систем, буквенной и звуковой, но в итоге дети пишут как слышат, потому что фонематическая норма («как говорит мама») для них естественна.

В РКШ в словах, где произношение отличается от написания, в начальной школе для памяти ставится звёздочка — так делал ещё Ушинский, но затем нужда в подпорках отпадает, и школьники, используя обычные приёмы: проверочные слова, правила, запоминание (с первого класса их приучают работать со словарём), — просто пишут со стопроцентной грамотностью.

— А теперь перейдём к литературному чтению по Ушинскому, — обращается Ирина Анатольевна к участникам семинара. — Книга для чтения, второй класс. Сейчас мы прочитаем деловую статью, которая называется — как?

— Лиса Патрикеевна, — отвечают те, слегка растерявшись и заглядывая в методическое пособие.

— Давайте, кто-нибудь, прочитайте сказку.

— У кумушки-лисы зубушки остры, рыльце тоненькое; ушки на макушке, хвостик на отлёте, шубка теплёнькая... — читает одна из слушательниц.

По окончании чтения происходит феерия с методической точки зрения. Горячева показывает, как детей в РКШ учат наблюдению над текстом.

Методист назвала авторскую сказку Ушинского деловой статьёй, потому что текст, несмотря на «сказочную» лексику, чётко структурирован, каждый из четырёх абзацев описывает что-то одно: внешность лисы, её повадки, образ жизни, чем она питается. Таким образом, ожидается, что у детей произойдёт синтез эмоционально-образного, поэтического мышления и формально-логического.

Дети с удовольствием отвечают на простые вопросы к каждому абзацу, на ходу осваивая лексическое богатство языка: можно сказать привычное «мордочка», а можно — «рыльце», «зубы» или «зубки», или «зубушки», интересно объяснить, что такое «хвостик на отлёте». По окончании разбора им ничего не стоит пересказать сказку, так как подсознательно они усвоили структуру. Но цель пересказа не в запоминании, не в контроле, а в изложении, овладении логикой, языком; при желании можно и подглядывать в текст, хотя к этому редко кто прибегает. Один пересказывает у доски, остальные слушают. Внимательно ли слушали, проверяется дальнейшим обсуждением: что было упущено, как можно ещё выразить ту или иную мысль.

В третьем классе «деловое» изучение Лисы Патрикеевны возобновится, только текст детям предложат более пространный, с «научными» сведениями из зоологии и географии, хотя и сохраняющий прежнюю чёткую структуру. Так Ушинский реализует ещё и концентрический подход, когда предмет изучается не линейно, а как бы расширяющимися кругами, что вынуждает регулярно вспоминать ранее пройденное.

Но вернёмся во второй класс. Разбор текста про лису дети продолжают на разных уровнях: смысловом, контекстуальном, морфологическом, словообразовательном, фонетическом, синтаксическом. Начинается что-то вроде игры «Что? Где? Когда?», только без рулетки, и не на деньги, а на знания. Кто такая лиса (все определения), что такое зубы (часть тела), рыльце (часть головы животного), шерсть (волосяной покров), кто такая кума (в сказке — прозвище для лисы, в жизни — название родственницы), что значит в тексте «лиса-постница» (ирония, так как в пост не едят мяса, а лиса любит кушать курочек и уточек, не брезгует и кроликом). Ещё — заменить слова близкими по смыслу (рыльце — мордочка, принаряжена — приодета, золотистая шкурка — блестящая, рыжеватая, лиса улыбается — скалится, щерится). По словам Ирины Горячевой, как правило, дети знают в три раза больше синонимов, чем дано в методическом пособии. Затем к этому добавляются противоположные значения слов и переносные.

Невероятное, на мой взгляд, происходит при синтаксическом разборе, когда маленькие дети находят главные члены в таких предложениях, как «Хорошо наша кума принаряжена», «Шубка у неё тёпленькая, хвост на отлёте», «Зубушки свои показывает», «Не лови жирных гусей». Правда, они не знают слов «подлежащее» и «сказуемое», но в этом-то и секрет методики: термины придут потом, главное — выделить предмет речи и что о нём сказано. Кстати, Ирина Анатольевна подчёркивает: сказуемое — это то, что сказано о предмете, и когда говорят, что оно отвечает на вопрос «что делает?», неоправданно сужают синтаксическую картину. Из-за этого при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ школьники впадают в ступор, видя сказуемое, выраженное кратким прилагательным или существительным. Помню, я и сама запиналась на этом, готовясь к поступлению в вуз.

Чтобы мои субъективные ощущения не выглядели преувеличенными, приведу свидетельство Елены Невежиной, родителя-организатора семейных классов РКШ в городе Долгопрудном (это оттуда четвероклассники прошлой весной прошли на ура тестирование в подмосковной математической школе). Елена рассказала, что сама окончила физтех и её старший сын учился в физтех-лицее в Долгопрудном — «лучшей школе Подмосковья», туда же поступила и средняя дочка, но они с мужем нашли единомышленников и устроили семейный класс по РКШ, о которой давно знали. «Авторитетнейшие учителя-математики из лучших московских школ говорят, что в начальной школе самое главное для развития мыслительных способностей даже у математически одарённых детей — это развитие чувства языка, то есть речь идёт о блоке словесности. А в РКШ как раз очень мощный блок словесности. Для нас гуманитарий — это не тот, кто плохо соображает в математике, а тот, у кого и математическая база крепкая, и с языком всё в порядке», — заключает она.

Материнский капитал

«У нас такое сообщество, социальный проект для того, чтобы люди, которые не в состоянии заплатить за частную школу, тем не менее, смогли обучать своих детей по альтернативной программе».

Я попросила Елену Невежину рассказать, как создавались семейные классы РКШ в Долгопрудном. Модель «семейной» школы — наиболее популярная среди школ РКШ, которых в России уже более двухсот, и вот как это происходит в жизни. Четыре года назад группа родителей договорилась, что они на свои деньги арендуют помещение и наймут учителя, который будет учить их детей по программе РКШ. Все дети формально являются школьниками на очно-заочной форме обучения, каждый год они проходят аттестацию в муниципальной школе, к которой прикреплены.

Впрочем, независимо от типа организации — а по системе РКШ обучают и в частных школах, и в образовательных центрах, и в муниципальных школах, — везде инициатива принадлежит неравнодушным матерям школьников. Например, Елена Хавченко в начале 2010-х в поисках методики обучения для своего младшего сына отправилась из Киева в Москву и там познакомилась с Ириной Горячевой — так в Киеве появилось несколько школ РКШ. После Майдана 2014 года семья Хавченко переехала в Симферополь, где Елена Владимировна возглавила муниципальную школу № 7 и по договорённости с родителями перевела на РКШ часть начальных классов. А после того, как школа № 7 получила статус федеральной инновационной площадки по применению этой программы, РКШ стали внедрять ещё несколько школ города.

Если для муниципальных школ, работающих по РКШ, головной болью являются взаимоотношения с государственными контролирующими органами по поводу соблюдения ФГОСов, что и побуждает получать статус федеральной инновационной площадки, то «семейные» школы, избавленные от бюрократической опеки, все силы кладут на выживание в рамках скромного бюджета.

Семейные классы набираются небольшие, по 6‒12 человек: это и организационно легче, и с точки зрения учебного процесса лучше. Но в результате школа оказывается зажата в тиски между ростом удельных затрат на одного ученика (оплата аренды, зарплата учителя) и платёжеспособностью родителей. «Мы стараемся, чтобы взнос не был большим, потому что 80 процентов семей у нас многодетные, учить надо несколько детей», — говорит Елена Невежина. Насколько можно судить, для московских школ небольшой взнос — это до 20‒25 тысяч рублей. В регионах потолок ежемесячной платы за учёбу в РКШ — 12‒15 тысяч рублей.

Как следствие, школе финансово не под силу снять приличное помещение и приходится или ежегодно переезжать, чтобы разместить у себя очередных первоклассников, или разносить классы по разным местам — именно так до нынешнего сентября поступали семейные классы РКШ в Долгопрудном, и лишь сейчас, когда число учеников достигло критической точки, они смогли позволить себе объединиться под одной крышей.

Другая проблема для маленьких школ — это, конечно, поиск учителя. «Мы столкнулись с тем, ища учителя математики в пятый класс, что просто утерян опыт учить всех, — рассказывает Елена Невежина. — Приходит хороший учитель с блестящим образованием, с опытом, он явно любит это дело. Но когда ты начинаешь с ним разговаривать, то понимаешь, что человек привык работать с двумя детьми, с самыми звёздами в классе. А нам всё-таки нужно научить всех». Правда, им повезло с учительницей начальных классов, которая сейчас выпустила четвероклассников, это удивительный случай: профессионал с 26-летним стажем, работавшая в одной из мегашкол Москвы, перешла в непонятную, чуть ли не сельскую школу. «Это учитель с большой буквы, она знает, как подойти к каждому ребёнку и добиться результата. Сейчас она пришла снова в первый класс», — говорит Елена.

Последний пример даже обнадёживает: в конце концов, учителей не хватает везде. По словам Елены Владимировны Хавченко, в пединститутах перестали преподавать будущим учителям методику, поэтому брать оттуда выпускников бессмысленно, вся надежда на два-три педагогических колледжа, где ещё учат студентов по старинке. Похоже, проблему нехватки учительских кадров придётся решать за счёт того же материнского ресурса. Среди учителей РКШ много женщин, которые изначально не планировали идти в эту профессию, но, познакомившись с методикой и поверив в неё, нашли в себе силы сделать такой непростой шаг ради своего ребёнка. Сейчас для них приближается очередной «час икс»: первые наборы детей заканчивают начальную школу и надо делать выбор — остановиться или создавать свою среднюю школу, а значит, расширять штат педагогов, которых всё равно нет возможности привлечь на полную ставку.

Для кого-то выход открывается на семинарах РКШ: новое погружение в методику даёт творческий импульс и силы идти вперёд. Вот, например, что написала Елена Ермакова, организатор и учитель Санкт-Петербургского клуба семейного образования: «Моя дочь учится по этой программе уже третий год, и я сама работаю по ней третий год с учениками начальных классов и с дошкольниками. После семинара мне стала яснее видна перспектива, я точно понимаю, что в наших центрах в Санкт-Петербурге нужно открывать пятые и шестые классы».

Ну что же, хочется в пояс поклониться и пожелать успеха Елене и всем женщинам-подвижницам благороднейшего дела — возрождения русской классической школы!

Реформы школы и качество образования (по материалам выступлений и статей И. П. Костенко)

К мысли о необходимости возрождения русской классической системы обучения я пришёл в результате более чем полувековой педагогической жизни, начавшейся в 1958 году после окончания Краснодарского пединститута. С 1970 года начал работать в техническом вузе и поразился негативному отношению к математике студентов. И стал мучить вопрос: почему студенты плохо понимают математику?

Опыт привёл к осознанию ложности принципа, на котором строились учебники (я назвал его «принципом ВТУ» — высокого теоретического уровня обучения). Он был искусственно внедрён в высшую техническую школу реформой 1960-х годов. Результат — резкое снижение успеваемости. Аналогичная реформа была проведена в общеобразовательной школе в 1970-х годах. Она уничтожила классические методические принципы, на которых строились русская и советская школа и которые обеспечили ей «феноменальные» (термин американцев) результаты, поразившие мир в конце 1950-х годов, когда 70% учащихся 9‒10-х классов верно решали задания по алгебре, геометрии и тригонометрии, то есть имели оценки не ниже «хорошо», и 80% — не ниже «посредственно».

Вот несколько принципов реформы 1970 года.

«Ужатие» арифметики. Уничтожение устного счёта и содержательных арифметических задач. Разрушение классической методики обучения обыкновенным дробям. В итоге разрушение фундамента — начального математического образования.

Перегрузка программ высшей математикой. Авторы не понимали, что она требует иного качества мышления, которым дети не обладают (их мышление конкретно-образное и конкретно-действенное). Результат — резкий рост объёма учебников (в три раза), формализм знаний, сокращение времени для выработки навыков (их нет). Смешение элементов арифметики, алгебры, геометрии и теории множеств в начальной школе. Смешение элементов алгебры, тригонометрии и анализа в старших классах. В итоге хаотизация содержания учебных программ, сделавшая в принципе невозможным создание хороших учебников.

Ликвидация принципа единого стабильного учебника. Результат — хаотизация работы учительского сообщества, затрудняющая обмен опытом и совершенствование преподавания.

Повышение «научного уровня» строгости и теоретичности изложения материала в учебниках. В частности, внедрение аксиоматического метода организации учебного материала в геометрии. Результат — вымывание из учебников настоящей методики.

Катастрофические результаты реформы 1970 года были зафиксированы уже в 1978 году, хотя точные данные качества усвоения школьной программы по математике были засекречены — впервые за 40 лет. Вот свидетельство непосредственного участника событий академика Ю. М. Колягина: «Когда были обнародованы результаты приёмных экзаменов... среди учёных АН СССР и преподавателей вузов началась паника. Было повсеместно отмечено, что математические знания выпускников страдают формализмом, навыки вычислений, элементарных алгебраических преобразований, решения уравнений фактически отсутствуют».

К сожалению, идеология ВТУ направляет наше образование по сей день. В 1997 году академик В. И. Арнольд подтвердил диагноз: «Выхолощенное и формализованное преподавание математики на всех уровнях сделалось, к несчастью, системой». «Отвратительное» качество математических знаний школьников и студентов стало привычным. Его связь с реформой-1970 постепенно забылась. Наше внимание и активность переводят на новые ложные цели — информационные технологии обучения. В то время как исследования физиологов доказывают, что эти технологии приводят к атрофии способности анализировать информацию, то есть к дальнейшему «отуплению» школьников.

Между тем у нас есть исторический опыт успешного реформирования школы. Это реформа 1930-х годов. В 1931 году ЦК ВКП (б) поставило школе цель: дать вузам абитуриентов, которых можно дальше учить. Был указан путь: возвращение к ценностям русской гимназии, отвергнутым в 1920-е годы. Были возвращены во многом дореволюционные учебники, в том числе уникальный учебник учителя Воронежского реального училища А. П. Киселёва, издававшийся с 1884 года более 40 лет. Нельзя сказать, что программа по математике была гимназической, но она была выверенной и посильной: фундаментальные знания, предметное обучение. Результат — к 1937 году образование возродилось и качество знаний абитуриентов поднялось до приемлемого уровня.

 

Триумф устного счёта

На картине «Устный счёт. В народной школе С. А Рачинского» Николая Богданова-Бельского изображена школа для крестьянских детей в селе Татево Смоленской губернии (сегодня Тверская область), в которой учился и сам будущий художник. Основатель школы Сергей Александрович Рачинский, дворянин, учёный, заведующий кафедрой физиологии растений Московского университета, в 1867 году вышел в отставку, а в 1872 году приехал в родовое поместье и начал помогать своей сестре Варваре Александровне проводить занятия в крестьянской школе. Вскоре он основал свою школу-интернат, в которой преподавал четверть века. В 1870‒1880-е годы школа была четырехгодичная, а с 1898 года — шестилетняя.

В школе Рачинского наряду с арифметикой и грамматикой изучали Закон Божий, церковнославянский язык, разъясняли Псалтирь, давали азы иконописи. Девочек обучали рукоделию, мальчиков — столярному делу. Рачинский также учил детей писать стихи и рассказы.

На уроках арифметики он придумывал задачи, используя картины церковного и сельского быта, знакомого крестьянским детям. К примеру, такие: «В течение февраля я прочёл весь Ветхий Завет. Прочитывал я по 36 страниц в день. Сколько страниц в Ветхом Завете?» Или: «У меня было 15 руб. Хотел я купить на эти деньги 79 аршин ситца, но одной копейки не хватило. Сколько стоит аршин?» Но особенно ученикам нравились задачи на устный счёт. Вот что писал об этом сам Рачинский: «...принялся я за преподавание счёта в сельской школе, не подозревая, на что я иду. Не успел я приступить к упражнениям в умственном счёте, которые до тех пор в школе не практиковались, как в ней к ним развилась настоящая страсть, не ослабевающая до сих пор. С раннего утра до позднего вечера стала меня преследовать то одна группа учеников, то другая, то все вместе с требованием умственных задач... Очень скоро оказалось, что они опережают меня, что мне нужно готовиться, самому упражняться... вечером же происходили спевки, в которых участвовали все лучшие ученики, я оставался один с непоющими учениками. Этого только и ждали мои мучители. Разом, все они человек тридцать-сорок накидывались на меня: “Сергей Александрович, мне деленьице! — Мне на сотни! — Мне на единицы! — Мне на миллионы! — Мне на тысячи!”... эта беспрестанная усиленная возня с цифрами нагнала на меня настоящий арифметический кошмар, загнала меня в теорию чисел, заставила меня неоднократно открывать Америку, то есть неизвестные мне теоремы Фермата и Эйлера...»

Источник

¹ Г. В. Кондратьева, доцент кафедры математического анализа и геометрии МГОУ, кандидат педагогических наук, приводит в своей статье «Влияние педагогических идей К. Д. Ушинского на совершенствование преподавания математики» следующую цитату великого педагога:

«Само собой разумеется, что дети не должны выучивать никаких арифметических правил, а сами открывать их. Так, например, не следует говорить детям, что если нельзя вычесть единиц из единиц, то следует занять единицу из десятков и т. п., но должно дать ученику два десятка пучка палочек и, кроме того, несколько палочек отдельно, положим, три, скажите потом ребёнку, чтобы он дал вам четыре палочки, и дитя само увидит необходимость развязать один десятичный пучок и сочтёт потом, что у него осталось, то легко поймёт, как легко занимать у десятков, сотен и т. д. Когда же все дети поймут какой‑либо простой арифметический закон и привыкнут его выполнять и умственно, и словесно, и письменно, тогда вы можете формулировать этот закон в арифметическое правило».

Далее она отмечает, что «данные идеи были органичны для практики отечественной школы. Более того, они уже были значительно подкреплены методическими разработками видного отечественного педагога в области математики П. С. Гурьева».