У некоторых людей вызывает недоумение тот факт, что в программе Русской Классической Школы для дошкольников нет математики. Действительно, в современном мире детей начинают учить этому предмету если не с пелёнок, то лет с трёх-то уж точно. О причинах такой разницы систем подготовки к школе уже говорилось: программа РКШ по арифметике построена таким образом, что это подготовительное звено просто не требуется. Дети прекрасно осваивают данный предмет с его изучения в первом классе без всяких дополнительных подготовок. Поэтому время, которое обычно тратится на занятия математикой на различных курсах, можно было бы использовать с большей пользой для ребёнка. Ну и для родителей тоже.

Что нужно дошкольнику

Возникает закономерный вопрос: что значит «с большей пользой»? Чем таким более полезным, чем развивающие занятия, можно занять ребёнка? Разве не в развитии, не в подготовке к будущей успешной жизни цель детства?

Сразу оговорюсь, что бывают необычные дети, гениальные, в общем — дети, чьё развитие не подчиняется тем или иным закономерностям возрастной психологии. Речь пойдёт не о них, а о самых обыкновенных среднестатистических малышах, которых большинство и к которым данные закономерности применимы. Что, впрочем, совсем не мешает каждому из них быть при этом уникальным и неповторимым ребёнком.

Из психологии нам известно, что ведущая деятельность дошкольного детства — игра. А ведущая деятельность — это такие действия, заниматься которыми в данном возрасте не только очень приятно (все мы знаем, как дети любят играть), но и максимально полезно. Дело в том, что занимаясь именно этой ведущей для своего возраста деятельностью, ребёнок лучше всего познаёт мир, самого себя и развивает в себе те качества личности, которые важны для его дальнейшей жизни и которые как раз-таки лучше всего формируются именно в данном возрасте и в данных занятиях. Если говорить проще, то это та деятельность, в которой максимально сконцентрировано развитие детей.

Ребёнок может много чем заниматься, но развивающие возможности разных видов деятельности различны. Например, в младенческом возрасте ведущая деятельность — эмоциональное общение с матерью. Если этого общения мало, то ребёнок будет отставать в речевом, эмоциональном и физическом развитии, даже если мать потратит много времени и сил на изготовление и развешивание вокруг его кроватки различных карточек. С года до трёх идёт активное действие с предметами, в ходе которого происходит познание мира, развитие возможностей своего тела и освоение языка. Если лишить ребёнка этого возраста речевого общения и возможности активно передвигаться в пространстве и действовать с предметами, исследовать мир всеми органами чувств, то результатом будет задержка психомоторного, речевого и интеллектуального развития. Для дошкольного возраста такой деятельностью становится любая игра — свободная ролевая, с игрушками, подвижная, настольная.

Задача дошкольного детства состоит прежде всего в формировании личностных качеств, в частности умения произвольно организовывать свои действия в соответствии с целью. Для этого нужно подчинить одни желания и стремления другим, более важным в данный момент. Это умение потребуется ребёнку не только в будущей учёбе, но и во всей дальнейшей жизни, ведь без него невозможно выполнить ни одного серьёзного дела. Конечно, человек развивает и совершенствует эту способность в течение всей жизни, сталкиваясь со сложными задачами и серьёзными препятствиями на пути к целям. Но закладывается и тренируется она именно в игре, потому что это переходный вид деятельности: с одной стороны, там нужно достигать каких-то целей, соблюдать некие правила, тормозить свои спонтанные побуждения, а с другой стороны, это не очень сложно, потому что интересно. Сильный игровой мотив увлекает ребёнка и компенсирует недостаток волевых качеств, поэтому прикладывать данные усилия гораздо легче, чем, скажем, в учёбе или работе. С этой точки зрения час игры в прятки или, скажем, в дочки-матери, даёт дошкольнику больше, чем час усиленного штудирования таблицы умножения.

Помимо волевых качеств личности игра развивает навыки общения, умение договариваться, разрешать конфликты, лидировать и подчиняться правилам, помогает преодолеть детский эгоцентризм. Играя различные роли, ребёнок как бы преодолевает границы собственного «Я», смотря на ситуацию глазами того или иного персонажа. В игре происходит познание мира человеческих взаимоотношений и формируется умение их строить.

Подведём итог: ребёнку дошкольного возраста необходимо много играть. Чем больше, тем лучше. Со взрослыми, с другими детьми и даже в одиночку с игрушками. Здесь я не имею в виду компьютерные игры — у них своя специфика, для развивающейся личности более разрушительная, нежели созидательная.

Второй момент, который важен для развития детей, — это собственно погружённость в реальную жизнь, участие в ней. Для дошкольников это различные совместные со взрослыми дела — от рядового мытья посуды до шитья одежды для куклы вместе с мамой или строительства конуры для собаки на дачном участке вместе с папой. Причём тут ничего не нужно выдумывать — таких дел всегда много! Например, приготовление каких-то вкусных или, наоборот, самых простых блюд. Практически все дети обожают лепить из теста пирожки, плюшки, булочки. А какое удовольствие для девочки (да и для мальчика) помогать маме готовить суп, резать овощи! А первый раз самому сварить яйцо — это же просто волшебство! А семейная подготовка к праздникам! Есть и рутинные дела, которые, казалось бы, и делать-то никто не хочет и не любит, но и они могут быть для ребёнка привлекательными, если делать их вместе с мамой. Навести порядок в шкафу с одеждой, помыть пол, сделать уборку в комнате… Да мало ли в доме дел! И ещё, конечно, совместное чтение — великолепное средство воспитания чувств, формирования ценностей и расширения кругозора.

Сейчас многие дети с раннего возраста помещаются в какую-то искусственную, специально выделенную для них рафинированную среду: детские сады, различные группы развития, детские комнаты и прочие развлекательные зоны в различных местах, которые посещают родители. Везде, где только можно, дети изолированы от взрослых, они живут как бы в параллельных реальностях. Даже дома мы часто разграничиваем эти две реальности: «Сейчас приготовлю ужин, а потом займусь ребёнком», «Займись чем-нибудь сам, мне нужно помыть посуду!» В результате дети видят преимущественно тот мир, который организован специально для них, а не мир вообще. А ведь именно в первые годы жизни, пока ребёнок воспринимает всё некритично, без призмы подросткового скепсиса, у родителей есть возможность повлиять на его мировоззрение, интересы, идеалы, ценности и эталоны, в соответствии с которыми он будет строить свою жизнь, сформировать полезные привычки и навыки, укрепить привязанность, которая позволит смягчить, а то и вообще предотвратить будущий подростковый кризис. Но — у того взрослого, который будет рядом, с которым ребёнок будет жить одной общей жизнью.

Поэтому третий важный фактор — свободное общение со взрослым: по поводу совместных дел, о том, что происходит; вообще любые разговоры по душам, рассказывание историй из жизни, разъяснение того, как устроен мир. Родители должны быть доступны и открыты для разговоров, чтобы у ребёнка была возможность получить мудрые ответы на все «почему».

Как было бы хорошо, если бы у всех детей была возможность прожить дошкольный период, не отрываясь от семьи, в тесном общении с родителями! Но не всегда это возможно. Поэтому в наше время, когда большинство дошколят бывают дома в бодрствующем состоянии не более 2-3 часов в сутки, между детским садом и укладыванием спать, самый лучший вариант — просто прожить эти 2-3 часа с детьми. Вместе заняться домашними делами, поиграть, подготовиться к завтрашнему дню, поговорить о том о сём, почитать на ночь хорошую книгу или рассказать сказку. Для каких-то специально организованных занятий времени просто не остаётся. Да и не надо ребёнка постоянно занимать — просто пустите его в свою жизнь!

Так заниматься ли математикой?

Если ориентироваться на природу ребёнка, на его возрастные особенности, то лучшая математика для него — это математика реальной жизни, а не различные развивающие-обучающие-опережающие методики, предполагающие сидение за партами с рабочими тетрадями. Ведь стоит приглядеться повнимательнее, и можно увидеть, что вся наша жизнь пронизана математикой. Если дети не изолированы от жизни, а включены в неё вместе с нами, то они так же, как и мы, погружены и в мир математики. И задача взрослого в этот период жизни ребёнка — не найти какую-то чудо-методику, а раскрыть для него этот мир, обозначить эту математическую грань обыденной жизни и мира вокруг. Это очень интересная, творческая задача — научиться видеть математику в жизни и говорить о ней с детьми на понятном им языке.

Нас везде окружают цифры. Цифра для дошкольника — такой же предмет, как и другие. Вот едет восьмой трамвай. На нём написано «8», значит, он восьмой. Мы живём на седьмом этаже, поэтому когда нам нужно подняться, мы всегда нажимаем на кнопочку с цифрой «7», а когда едем вниз, нажимаем на «1», потому что это выход — внизу, на первом этаже.

Однако цифра сама по себе малосодержательна. Гораздо полезнее освоить натуральный счёт. Мышление дошкольника в чём-то подобно мышлению древних греков: число не существует ещё в отрыве от своего материального воплощения — оно, как и слово, не воспринимается пока как знак, оно слито воедино с чувственным опытом, является как бы свойством воспринимаемого мира. Это-то свойство и нужно постепенно обозначать, раскрывать, делать понятным для ребёнка, но не отрывать число от мира, не превращать его в выхолощенную абстракцию!

Вот трёхлетка слепил куличик из песка, а вы — ещё один: «Теперь у нас два куличика — один, два». Собираем игрушки, идём домой: «У нас было три формочки — один, два, три. Все формочки собрали, ничего не забыли!» Купили велосипед: «У тебя велосипед трёхколёсный. Давай посчитаем колёса: один, два, три. Одно спереди, два сзади. Миша большой, поэтому у него двухколёсный велосипед. Посмотри: одно спереди и сзади тоже одно. А вместе — два: один, два. Когда ты подрастёшь, мы тоже купим тебе двухколёсный велосипед!» Поднимаемся по ступенькам — можно и ступеньки посчитать, через свои шаги проживая этот счёт. Ходили в поход, и ребёнок устал: «Ты молодец, прошёл сегодня целых пять километров! Это больше, чем в прошлый раз, тогда мы всего три километра прошли!» А он и сам уже ногами почувствовал, что больше. Месим с дочкой тесто для пирога: «Нужно взять три яйца, шесть столовых ложек сметаны, две ложки сахара и одну — соли, два стакана муки». Отсчитываем, просим дочку помочь — принести нужное количество яиц, добавить нужное количество сахара, соли, муки... Делим торт на пять равных кусочков — ведь нас в семье пятеро! И всё между делом, ненавязчиво, потому что математика пока не главное, главное — жизнь. И игра.

А сколько натуральной математики в дворовых играх! Жаль, что сейчас дети мало играют в них — для старших дошкольников, да и для младших школьников это просто кладезь математического опыта! Вот прятки: «Я считаю до пяти, не могу до десяти. Раз, два, три, четыре, пять — я иду искать!» — вот вам числовой ряд. С расширением пространства игры его необходимо будет удлинить, ведь невозможно же спрятаться, пока считаешь до пяти. А помните игру в «резиночки» из детства, когда двое держат бельевую резинку ногами, а третий прыгает, выполняя различные фигуры? Эта игра развивает и навыки счёта (первая, вторая, третья высота; на первой высоте — десять «выкрутас», на второй — пять, на третьей — три и т. д.), и пространственное мышление (все эти «зацепы», «шоколадки», «конфетки» — разные фигуры, которые нужно было сооружать из этой резинки), и, помимо этого, ещё много различных функций — моторику, восприятие, внимание, память, точную зрительно-моторную координацию; опять же — умение следовать правилам, управлять эмоциями, разрешать конфликты. А «десятки» с мячом и скакалкой? А «классики», игровое поле для которых нужно расчертить на квадраты или прямоугольники, пронумеровать, а потом прыгать, толкая железную баночку ногой, чтобы она не попала на линию? Во всех этих играх число и пространство — важные базовые категории элементарной математики — глубоко, многократно и с разных сторон проживаются ребёнком. Это очень сообразно мышлению дошкольника, которое не просто привязано к чувственному опыту, как в младшем школьном возрасте, — оно полностью слито с ним! Оно само и есть чувственный опыт!

Простейшие арифметические операции осваиваются в игре в магазин. Самая простая её версия — с условными монетками-фишками или бумажными купюрами одного достоинства (по рублю). Придумываем и раскладываем на полках товары, совершаем покупки, производим денежные расчёты. Усложнение можно внести, разнообразив достоинство купюр. Но не переборщите со сложностью, иначе игра вмиг утратит свою мотивирующую роль, не превращайте её в унылую, лишённую живой энергии «дидактическую игру», от которой сводит скулы.

А ещё есть игры-ходилки, кубики, конструкторы, оригами, пластилин... Множество игр и творческих занятий на любой вкус, формирующих наглядно-действенные, чувственные предпосылки математического мышления! И это далеко не все примеры.

Итак, элементарные математические представления в дошкольном возрасте лучше всего усваиваются тогда, когда они становятся неотъемлемой частью интересной игры или деятельности, понятной ребёнку, значимой для него. Это усвоение не абстрактно-теоретическое, а сугубо конкретное, практическое. Осмысление происходит через проживание, а не через логическое понимание. Формирующийся таким образом математический опыт (специально называю его опытом, а не знанием, чтобы подчеркнуть его неотделимость от реальной жизни), конечно, пока несколько разрознен, не сложен в единую стройную научную систему, но это сейчас и не нужно, потому что научное мышление не свойственно данному возрасту. Никакие научные понятия дошкольник не в состоянии осмыслить настолько глубоко, как этот свой первый математический опыт. А придать ему форму стройной системы — это задача начальной школы, уже следующего этапа (в идеале, от которого реальность существующей государственной системы образования, увы, очень сильно отличается).

Сейчас есть много методик обучения дошкольников математике, весь «учёт» возраста детей в которых заключается в количестве материала, размере цифр и яркости картинок. Те же парты и рабочие тетради. Те же абстрактные понятия, которые ребёнок не в состоянии осмыслить, потому что не в состоянии прожить. Вот, например, тема «Прямая, луч и отрезок», которая часто встречается в рабочих тетрадях для дошкольников. «Простая тема, всего три понятия, которые чётко между собой различаются. Почему бы не дать её дошкольникам?» — видимо, так рассуждают разработчики подобных тетрадей. Различия-то чёткие, но касаются они разницы между конечным и бесконечным. А как ребёнку в 4-5-6 лет прожить бесконечность? Ведь и мы сами осмысляем её только теоретически, понимаем, но лишь абстрактным умом! У дошкольника ещё нет абстрактного мышления. Для лучшего понимания ему предлагают рисунок в рабочей тетради. Вот и остаётся у него в голове, что отрезок — это когда на концах палочки перпендикулярные нарисованы, а прямая — когда они не нарисованы. Вот и всё. Или задание из рабочей тетради для пятилеток, направленное на «открытие» детьми коммутативности сложения. Ребёнку предлагается к трём цветочкам прибавить два, а затем к двум цветочкам прибавить три. Он должен, ответив на вопрос «Что ты заметил?», сделать открытие, что от перестановки слагаемых сумма не изменится. Мало того, что после этого вопроса ребёнок долго пытается понять, чего же от него хотят, — даже если он после серии дополнительных наводящих вопросов и сформулирует фразу, по смыслу близкую к ожидаемой, она не усвоится. Настоящего обобщения не произойдёт, потому что умопостигаемые свойства операций над абстрактными аргументами (в данном случае — числами) не входят пока даже в зону ближайшего развития пятилетних детей. В их опыте нет переживания полезности и осмысленности подобного знания. Зазубрить он его, конечно, может, но удивиться или обрадоваться самому факту этого «нового знания» или его содержанию пока нет. Я бы советовала избегать подобных заданий — они неприродосообразны, бесполезны и способны убить познавательный интерес.

Суровая реальность

К сожалению, реальность современной системы образования такова, что попав в общеобразовательную школу, ребёнок, в основном, будет учиться не считать, а решать различные ребусы и задания, предполагающие, что дети уже умеют считать, делать доклады и презентации, имеющие целью «научить детей учиться». Ни формированию, ни закреплению навыков счёта современные школьные программы не уделяют должного внимания. Родителям, осознающим данную проблему, приходится учить ребёнка системной школьной математике либо до поступления в школу, либо уже во время обучения самостоятельно, с помощью репетиторов или на отдельных курсах. И вот это уже абсолютно не природосообразно, так как связано с перегрузками и утратой познавательного интереса. Не лучше ли выбрать для ребёнка иную, как сейчас модно говорить, «образовательную траекторию» — природосообразное обучение?..